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為了掌握各類空壓機振動的規(guī)律,首先要把實際的空壓機系統(tǒng)簡 化成為它的動力學(xué)模型。

例如安裝有電動機的梁，它就可簡 化成等效的質(zhì)量一彈簧系統(tǒng)。

梁的彈性，m 相當于電動機的質(zhì)量。

振動模型可以不止一 個，它主要取決于要求問題的性質(zhì)和精度等。

一般把振動系 統(tǒng)分成離散參數(shù)的和分布參數(shù)的兩種類型，前者可用有限個 獨立參數(shù)來確定其位置，后者則不能忽略彈性件的質(zhì)量，系 統(tǒng)具有連續(xù)分布的參數(shù)。

對離散振動系統(tǒng)作力分析,可知一般 存在三個作用力，即彈性力、阻尼力、慣性力，它們分別與 以此參數(shù)構(gòu)成成運動微分方程位移、速度和加速度相聯(lián)系， 式即可研究各類振動的振動特點。

1.單自由度無阻尼線性系統(tǒng)的自由振動

質(zhì)量系統(tǒng)為單自由度振動系統(tǒng)的最 簡單的力學(xué)模型。

在無外來激勵時，質(zhì)量m處于平衡位置，彈簧靜變 形產(chǎn)生的彈力F= KAs等于質(zhì)量m承受的重即 力 p= mg,kha= mg(2-25)彈性系數(shù)k: 式中彈賃靜變形hpt:振動體質(zhì)量重力加速度。

對振體m給以初始擾動(激勵) 振動物體將會在平衡位 置附近發(fā)生振動(響應(yīng))。

這種系統(tǒng)受初始激勵后，振動物體 僅在恢復(fù)力(即彈性力)作用下產(chǎn)生的振動,稱為自由振動。

按達朗貝爾原理,可列出單自由度線性系統(tǒng)自由振動的 運動方程式:

2.單自由度有阻尼線性系統(tǒng)的自由報動

實際的結(jié)構(gòu)在振動時,會受到種種阻尼力的作用。如材 料內(nèi)部由于料質(zhì)不均而發(fā)生的微塑性變形產(chǎn)生的阻力，或由 于存在大量細小的裂縫而產(chǎn)生摩擦力，以及外部空氣阻力， 元件接點的摩擦等等。

這些阻尼力都要消耗振動能量,使振 其簡單也是最常碰到的是粘性阻尼力，其大小和振動衰減, 動速度成正比,即自由振動在計入阻尼作用后產(chǎn)生的振動稱為有阻尼的自 由振動。

這時,振動也是非周期性的。

過阻尼和臨界阻情況下，動力系統(tǒng)都不會發(fā)生振動。在 不同的初始值下,它們的運動情況如圖所示。

當初始擾動很小時,系統(tǒng)逐漸趨于平衡; 在特殊初始條 件時,如反向初速度很大,系統(tǒng)最多能有一次移 到平衡位置的另一邊。

欠阻尼自由振動具有不變頻率ca和相位角9,但振幅按 Ae衰減。

其典型響應(yīng)曲線，為其 包絡(luò)線,振幅隨時間增長按指數(shù)規(guī)律遞減，逐漸趨向于零。

大多數(shù)測振儀器和結(jié)構(gòu)都在欠阻尼條件下工作，為掌握 其振動特點,最主要的要知道阻尼大小，它可通過振幅衰減 系數(shù)計算出來

所謂振幅衰減系數(shù)，就是衰減振動的波形中 相隔半周的二個振幅絕對值之比。